Question

【题目】如图所示，城市在城市正东方向，现计划在两城市间修建一条高速铁路（即线段），经测量，森林保护区的中心在城市的北偏东方向上，在线段上距城市的处测得在北偏东方向上，已知森林保护区是以点为圆心，为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？

（参考数据： ）

Answer 1

【答案】这条高速公路不会穿越保护区,理由详见解析.

【解析】

试题分析：作PH⊥AC于H．求出PH与100比较即可解决问题．

试题解析：

结论；不会．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由题意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，

∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，

∵∠PBH=∠PAB+∠APB，

∴∠BAP=∠BPA=30°，

∴BA=BP=120，

在Rt△PBH中，sin∠PBH= ，

∴PH=PBsin60°=120× ≈103.80，

∵103.80＞100，

∴这条高速公路不会穿越保护区．