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18.已知方程x2-5x+a=(x-b)2+1,求a-b的值.

分析 把方程左边配方得出(x-$\frac{5}{2}$)2+a-$\frac{25}{4}$进一步与(x-b)2+1对应求得a、b的数值,代入求得答案即可.

解答 解:∵x2-5x+a=(x-$\frac{5}{2}$)2+a-$\frac{25}{4}$=(x-b)2+1,
∴b=$\frac{5}{2}$,a-$\frac{25}{4}$=1,
∴a=$\frac{29}{4}$,b=$\frac{5}{2}$,
∴a-b=$\frac{19}{4}$.

点评 此题考查配方法的运用,掌握完全平方公式是解决问题的关键.

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