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9.已知x1,x2是方程x2-5x+$\sqrt{3}$=0的两根,求(x1+1)(x2+1)的值.

分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=5,x1x2=$\sqrt{3}$,再利用多项式乘法把(x1+1)(x2+1)展开得到x1x2+x1+x2+1,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:根据题意得x1+x2=5,x1x2=$\sqrt{3}$,
所以(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=$\sqrt{3}$+5+1=$\sqrt{3}$+6.

点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.

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