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    阅读解题
    ∵数学公式，数学公式，数学公式，…
    ∴计算：数学公式…数学公式
    =数学公式数学公式
    =1数学公式=数学公式
    理解以上方法的真正含义，计算：
    ①数学公式；
    ②数学公式．

    解：①根据题意得：

    =（-）+（-）+…+（-）
    =-+-+…+-
    =-
    =；

    ②根据题意得：

    =（1-）+（-）+…+（-）
    =（1-+-+…+-）
    =（1-）
    =．
    分析：①根据阅读材料中的解题思路，得到规律=-（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值；
    ②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律=（-）（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值．
    点评：此题考查了有理数的混合运算，其技巧性比较强，要求学生认真阅读已知的解题思路，得出一般性的结论，根据题意总结出一般性规律是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，
    那么原方程可化为y2-5y+4=0，
    解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，
    故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用
     
    法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
    （1）填空：i3=
     
    ，i4=
     
    ．
    （2）计算：（3+i）2；
    （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
    2+i2-i
    化简成a+bi的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读解题
    ∵
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    ∴计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +    …+
    1
    2004×2005

    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…    +
    1
    2004
    -
    1
    2005

    =1-
    1
    2005
    =
    2004
    2005

    理解以上方法的真正含义，计算：
    ①
    1
    10×11
    +
    1
    11×12
    +…+
    1
    100×101
    ；
    ②
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    2005×2007
    ．

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