【题目】某多边形内角和与外角和共 1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A.6B.7C.8D.9
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【题目】如图， 
，射线
，且
， 
，点
是线段
（不与点
、
重合）上的动点，过点
作
交射线
于点
，连结
．
（
）如图
，若
，求证： 
≌
．
（
）如图
，若
平分
，试猜测
和
的数量关系，并说明理由．
（
）若
是等腰三角形，作点
关于
的对称点
，连结
，则
__________．（请直接写出答案）
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【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？
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【题目】小明和小亮用如下（图4）的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对
双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.
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【题目】如图，直线BD与直线BD相交得到∠1, 直线AF与直线CE相交得到∠2，点A,B,C与点D，E，F分别在同一直线上. 从①∠1=∠2 ，②∠C=∠D，③∠A=∠F三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个问题.
（如: .从①＝b，②a２＝b２ 两个条件中，选出一个作为已知条件，另一个作为结论可以提出两个问题：已知a＝b，求证：a２＝b２和已知a２＝b，求证：a＝b）
（1）你能提出几个问题？并把你的问题写出来．
（2）从你提出的问题中，任选一个并证明．
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【题目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________厘米/秒．
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【题目】已知下面四个图形中，AB∥CD，探究四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.
（1）图①中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________________；
（2）图②中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________________；
（3）请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，并加以证明
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