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【题目】小明和小亮用如下(图4)的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对

双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.

【答案】, ;答案不唯一

【解析】试题分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

试题解析:

P(小明获胜)=,P(小亮获胜)=

∴小明的得分为×1=,小亮的得分为×1=

∴游戏不公平.

修改规则不惟一,如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分.

练习册系列答案
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【题目】若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为奇妙四边形.如图1,四边形ABCD中,若AC=BDACBD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质:奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:

1)矩形__________奇妙四边形(填不是);

2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD奇妙四边形,若⊙O的半径为6BCD=60°.求奇妙四边形”ABCD的面积;

3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD奇妙四边形,作OMBCM.请猜测OMAD的数量关系,并证明你的结论.

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分别转动转盘

两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).

1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;

2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小明得2分;数字之积为5的倍数时,小亮得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平.

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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线,P射线AC上任意一点 (不与ADC三点重合),过点PPQAB,垂足为Q,交线段BDE

(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED

(2)画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F,则PFBD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.

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【题目】某多边形内角和与外角和共 1080°,则这个多边形的边数为(

A.6B.7C.8D.9

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【题目】如图,平面直角坐标系中,C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x轴上,1=D,请写出ACB和BED数量关系以及证明.

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A.三人赢的概率都相等
B.小文赢的概率最小
C.小亮赢的概率最小
D.小强赢的概率最小

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【题目】某市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示,根据表中信息回答:

2010

2011

2012

2013

2014

234

233

245

247

256

(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________,平均数是________

(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年(填写年份);

(3)求这五年的全年空气质量优良天数的方差________

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