Question

【题目】如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O1，O2是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时O1，O2也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容，可知阴影部分面积是（　　　　）

A.2B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】D

【解析】

标注字母，作正方形两邻边的垂线，根据正方形的中心到各边的距离相等可得，根据同角的余角相等求出∠1=∠2，再利用“角边角”△≌△，再根据全等三角形的面积相等求出阴影部分的面积等于正方形的面积的，同理可得另一阴影部分的面积也等于正方形面积的，最后根据正方形的面积公式列式进行计算即可得解．

解：如图，作正方形两邻边的垂线，

∵是正方形的中心， ∴，

∵∠1+∠2+

∴∠1=∠2，

∵在△和△中，

∴△≌△，

∴阴影部分的面积= S正方形，

同理可得：另一阴影部分的面积=S正方形，

∵正方形的边长为cm，

∴阴影部分的面积=×

故选：．D．