【题目】王老汉为了与顾客签订购销合同,对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计,第一次捞出100条,称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416千克,且带有记号的鱼有20条,王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼?总质量为多少千克?
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【题目】已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
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【题目】如图,三个边长均为4的正方形重叠在一起,O1,O2是其中左侧两个正方形的对角线交点,同时O1,O2也是右侧两个正方形的顶点,根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容,可知阴影部分面积是( )
A.2B.4C.6D.8
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【题目】如图,在中, , ,将绕点沿逆时针方向旋转得到.
(1)线段的长是 , 的度数是 ;
(2)连结,求证:四边形是平行四边形;
(3)求四边形的面积.
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【题目】在正方形网格中,每个小方格都是边长为1 的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
(1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ,点C的坐标是 ;
(2)在图中画出关于y轴对称的;
(3)直接写出的面积.
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【题目】观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律第5个图中共有点的个数是( )
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
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【题目】如图1,已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.
(l)当点C与点O重合时,DE= ;
(2)当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形;
(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的取值范围.
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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
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