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    【题目】观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

    A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

    【答案】B

    【解析】

    试题由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

    解：第1个图中共有1+1×3=4个点，

    第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，

    第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，

    …

    第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

    所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

    故选：B．

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    【题目】如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

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    【题目】有两个一元二次方程，，其中，，，下列四个结论中错误的是（ ）

    A.如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数

    B.如果4是方程的一个根，那么是方程的另一个根

    C.如果方程有两根符号相同，那么方程的两符号也相同

    D.如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】ABCD中，E是CD边上一点，

    （1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

    （2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

    （3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）

    A. B. C. 2D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。

    (1)在图1中补全图形；

    (2)求证：∠ABE＝∠EFC；

    (3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．

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    【题目】定义：如果一个数的平方等于，记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

    例如计算：

    （1）填空： =_________, =____________.

    （2）填空：①_________； ②_________ 。

    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知， ，（ 为实数），求的值。

    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。

    （5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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