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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）

    A. B. C. 2D. 1

    【答案】B

    【解析】

    由EF垂直平分AC可得AE=CE，设CE＝x，则ED＝AD﹣AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出x的长，继而根据三角形的面积公式进行求解即可.

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠D=90°，

    ∵EO是AC的垂直平分线，

    ∴AE＝CE，

    设CE＝x，则ED＝AD﹣AE＝4﹣x，

    在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，

    即x2＝22+(4﹣x)2，

    解得：x＝，

    即CE的长为，

    DE＝4﹣＝，

    所以△DCE的面积＝××2＝，

    故选B．

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    日销售单价（元）

    3

    5

    7

    9

    11

    日销量（件）

    18

    14

    10

    6

    2

    （1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量．

    （2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是 ；

    （3）日销售单价为 元时，商场日销售盈利最高？（盈利日销售总额-日销售商品的总进价）

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    【题目】观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

    A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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    【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次随机抽样的学生数是多少？A中值是多少？

    （2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？

    （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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    【题目】如图所示是甲、乙两班参加“学法、用法知识竞赛”活动中各题答对人数的折线统计图，下列结论错误的是( )

    A. 甲班答对第二题和第五题的人数相等

    B. 甲班答对第三题的人数和乙班答对第三题的人数相等

    C. 甲班答对第四题的人数比乙班答对第四题的人数少2人

    D. 甲班答对各题的人数都比乙班的多

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD于点E，连接EC．

    (1)依题意补全图形；

    (2)在平面内找一点F，使得四边形ECFA是平行四边形，请在图中画出点F，叙述你的画图过程，并证明．

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