Question

【题目】某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：

日销售单价（元）	3	5	7	9	11
日销量（件）	18	14	10	6	2

（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量．

（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是 ；

（3）日销售单价为 元时，商场日销售盈利最高？（盈利日销售总额-日销售商品的总进价）

Answer 1

【答案】(1) 日销售单价，日销量；(2)y=24-2x；(3)7

【解析】

(1)根据自变量和因变量的定义得出答案；

(2)用待定系数法求出一次函数的解析式，进而得到答案；

(3)根据题中的公式，得出盈利与售价的关系为二次函数，再利用二次函数求最大值.

解：(1)由题意可知：日销售单价与日销售量的关系，其中：日销售单价是自变量，日销量是因变量.

故答案为：日销售单价，日销量；

(2)由表格中数据，设y与x之间的关系式是为：y=kx+b.

代入表格中的数据(3,18)和(5,14)，可得

，解之得：，

∴

故y与x之间的关系式是为：.

(3)由题意知：.

当时，有最大值，即此时商场日销售盈利最高.

故日销售单价为7元时，商场日销售盈利最高.