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【题目】定义:如果一个数的平方等于,记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为为实数),叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。

例如计算:

1填空: =_________, =____________.

2填空:①_________ _________

3若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知, ,( 为实数),求的值。

4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。

5)解方程:x2 - 2x +4 = 0

【答案】(1) -i , 1 ;(2) 5 , 3+4i ; (3)x=-1,y=2

(4) i (5)x1= i , x2= i

【解析】试题分析:(1)根据同底数幂的乘法法则、i2=﹣1计算即可

2)利用平方差公式、完全平方公式把原式展开,根据i2=﹣1计算即可;

3根据复数相等的条件解答即可;

4)充分利用i2=﹣1计算,分子分母同时乘以(1+i)即可;

5)计算出△=3根据虚数单位的定义即可求解

试题解析:解:(1i3=i2×i=ii4=i22=﹣12=1,故答案为:﹣i1

22+i)(2i=4i2=4+1=5

2+i2=i2+4i+4=﹣1+4i+4=3+4i

3)根据复数相等的条件,得: ,解得:

4== ==i

5x22x+4=0x= = = x1= x2=

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1AD=BD

2DF⊙O的切线.

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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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(1)依题意补全图形;

(2)在平面内找一点F,使得四边形ECFA是平行四边形,请在图中画出点F,叙述你的画图过程,并证明.

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1)直接写出k的值

2)将直线作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线 只有一个交点

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(1)x2+2x-8=0 (2)x2+12x-15=0

(3)x2-4x=16 (4)x2=x+56

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