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    【题目】已知、是关于的方程的两个不相等的实数根.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长.

    【答案】（1）m>2; (2)17

    【解析】试题分析：（1）由根的判别式即可得；

    （2）由题意得出方程的另一根为7，将x=7代入求出x的值，再根据三角形三边之间的关系判断即可得．

    试题解析：解：（1）由题意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；

    （2）由题意，∵x1≠x2时，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一个根，将x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．

    当m=4时，方程的另一个根为3，此时三角形三边分别为7、7、3，周长为17；

    当m=10时，方程的另一个根为15，此时不能构成三角形；

    故三角形的周长为17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。

    (1)在图1中补全图形；

    (2)求证：∠ABE＝∠EFC；

    (3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    平均成绩

    中位数

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    9

    ①

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    ②

    9.5

    （1）完成表中填空① ；② ；

    （2）请计算甲六次测试成绩的方差；

    （3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

    在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式

    分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：和完全平方公式：进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下面方法分解因式，先将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

    例如：

    ．

    根据以上材料，完成相应的任务：

    （1）利用“多项式的配方法”将化成的形式为_______；

    （2）请你利用上述方法因式分解：

    ①； ②．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如果一个数的平方等于，记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

    例如计算：

    （1）填空： =_________, =____________.

    （2）填空：①_________； ②_________ 。

    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知， ，（ 为实数），求的值。

    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。

    （5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）.

    （1）求三角形ABO的面积;

    （2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′　　　、B′　　　；

    （3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（　　）

    A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）

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