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17.如图,正三角形ABC的三个顶点在直径为12cm的大圆上,小圆与正三角形的各边都相切,AD、BE与CF是大圆的直径,则图中阴影部分的面积是(  )
A.3πcm2B.6πcm2C.12πcm2D.24πcm2

分析 首先求得大圆的面积,阴影部分的面积等于大圆面积的$\frac{1}{6}$,据此即可求解.

解答 解:大圆的面积是π($\frac{12}{2}$)2=36π,
则阴影部分的面积是$\frac{1}{6}$×36π=6π.
故选B.

点评 本题考查了圆的面积,理解阴影部分的面积等于大圆面积的$\frac{1}{6}$是本题的关键.

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