Question

18．为了了解某班中考体育测试情况，一同学把该体育成绩分成四段，A段0分～29分，B段30分～39分，C段40分～49分，D段50分，并绘制了如下两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）该年级共有学生2400人，请根据该班成绩估计该年级成绩在40～49分数段的人数；
（3）如果A，B分数段中各有一名男生，该班教师从A，B分数段中分别随机选出一名同学了解考试中的一些情况，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生刚好是一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据两个统计图求得总人数，然后求得C类的频数，补全统计图即可；
（2）用总人数乘以相应分数段的频率即可求得人数；
（3）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可；

解答 解：（1）∵D类有30人，占50%，
∴总人数为60人，
∴C类有60-2-3-30=25人，
统计图为：


（2）估计该年级成绩在40～49分数段的人数为2400×$\frac{25}{60}$=1000人；

（3）列表得：

∵共6种等可能的结果，恰为一男一女的为3种，
∴P（一男一女）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．