【题目】(1)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.求该图象与x轴交点的坐标。
(2)已知点是第一象限内的点,且,点A的坐标为(10,0) .设△OAP的面积为.
①求与 的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②画出的图像.
【答案】(1)(-2,0)(2)①, 的取值范围是②图像见解析
【解析】试题分析:(1)根据待定系数法,把已知点代入函数的解析式即可得到函数的解析式,然后然后让y=0即可求出与x轴的交点;
(2)①三角形的底边是OA,高是点P的纵坐标,代入面积公式即可,并根据实际(图像在第一象限)求出x的取值范围;
②先求出与坐标轴的交点,根据两点确定一条直线作出图像,再根据自变量的取值范围取不含端点的线段即可.
试题解析:(1)由题意,得解得∴k、b的值分别是1和2,
∴y=x+2,∴当y=0时,x=-2,∴该图象与x轴交点为(-2,0)
(2)①∵在第一象限内,∴,
作PM⊥OA于M,则. ∵,∴
∴.即
的取值范围是
②
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【题目】(1)如图1,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连结BE、CD,则线段BE与线段CD的数量关系是______.
(2)如图2,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连结BE、CD,猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系?并证明你的猜想.
(3)如图3,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,请写出线段CE与线段BG有什么关系?不需证明.
图1 图2 图3
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作AE 的垂线CF,垂足为F,过点B作BD⊥BC,交CF的延长线于点D.
(1)求证:AE=CD.
(2)若AC=12 cm,求BD的长.
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【题目】某汽车销售公司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,
每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2013年至2015年盈利的年增长率?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?
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【题目】某自行车厂一周生产自行车7x辆,平均每天生产x辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划产量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负。)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增产 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -8 |
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________辆,星期五生产自行车_______辆。
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_________辆。
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆。
(4)若x=300,该厂实行每周计件工资制,每生产一辆自行车,可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元,若未完成任务,每少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.(1)、求证:△BED≌△CFD;(2)、若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
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