Question

【题目】（1）如图1，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，则线段BE与线段CD的数量关系是______．

（2）如图2，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系？并证明你的猜想．

（3）如图3，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，请写出线段CE与线段BG有什么关系？不需证明．

图1 图2 图3

Answer 1

【答案】相等

【解析】试题分析： 由与都是等边三角形，得到三对边相等， 利用等式的性质得到夹角相等，利用得到利用全等三角形的对应边相等得到

由与都是等腰直角三角形，得到 利用等式的性质得到，利用得到

由知，

试题解析：

如图所示：设分别与交于两点.

与都是等腰直角三角形，

即

在和中

由知，