Question

9．阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示 有理数a、b（如图所示），A、B两点间的距离表示为AB，则AB=|a-b|．所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）若点A表示-2，点B表示1，则AB=3；
（2）若点A表示-2，AC=4，则点C表示的数是2或-6；
（3）若|x-3|=4，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据题中的方法确定出AB的长即可；
（2）根据A表示的数字，以及AC的长，确定出C表示的数即可；
（3）原式利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．

解答 解：（1）根据题意得：AB=|-2-1|=3；  
（2）根据题意得：|x-（-2）|=4，即|x+2|=4，
可得x+2=4或x+2=-4，
解得：x=2或-6； 
（3）∵|x-3|=4，
∴x-3=4或x-3=-4，
解得：x=7或-1．
故答案为：（1）3；（2）2或-6

点评 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．