Question

如图，已知^∠1=^∠2，要得到^△ABD^≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是

（    ）

A．AB=AC   B．DB=DC   C．^∠ADB=^∠ADC          D．^∠B=^∠C

Answer 1

B考点】全等三角形的判定．

【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错 误的选项．本题中 C、AB=AC 与^∠1=^∠2、AD=AD 组成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、^∵AB=AC，

^∴                   ，

^∴△ABD^≌△ACD（SAS）；故此选项正确；

B、当 DB=DC 时，AD=AD，^∠1=^∠2， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、^∵∠ADB=^∠ADC，

^∴                           ，

^∴△ABD^≌△ACD（ASA）；故此选项正确；

D、^∵∠B=^∠C，

^∴                   ，

^∴△ABD^≌△ACD（AAS）；故此选项正确． 故选：B．

【点评】本题考查了三角形全B的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、 SAS、SSS，但 SSA 无法证明三角形全等．