Question

兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美 青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必 须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需 2340 元，若都买二等座单程火

车票花钱最少，则需 1650 元： 西宁到门源的火车票价格如下表

运行区间	票价
上车站	下车站	一 等 座	二 等 座
西宁	门源	36 元	30 元

（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？

由于各种原因，二等座火车票单程只能买 x 张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人 数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写 出购买火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式．

Answer 1

【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设参加社会实践的学生有 m 人，老师有 n 人，根据都买一等座单程火车票需 2340 元， 若都买二等座单程火车票花钱最少，则需 1650 元，列出方程组即可；

当 50＜x＜65 时，费用最低的购票方案为：学生都买学生票共 50 张，（x﹣50）名老师买二等座火车 票，（65﹣x）名老师买一等座火车票，然后列出函数关系式即可．

【解答】解；（1）设参加社会实践的学生有 m 人，老师有 n 人． 若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得：

，

答：参加社会实践的学生、老师分别为 50 人、15 人； 由（1）知所有参与人员总共有 65 人，其中学生有 50 人．