Question

【题目】观察下列按一定规律排列的三行数：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···；①

4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②

－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③

（1）第①行数的第10个数是________；

（2）第②行数的第n个数是________；

（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)-512;(2) ,(3)11,理由见解析

【解析】试题分析：（1）观察不难发现，第①行数后一个数是前一个数的（-2）倍，写出第n项的表达式，然后把n=10代入进行计算即可得解；

（2）第②行的每个数比第①行的每个数大3，得出第n项表达式;

（3）根据各行的第n个数的表达式列出方程，然后解方程即可．

试题解析：

(1)因为第①行数的规律为，

所以第①行数的第10个数是-512.

(2)因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n个数为.

(3)第③行的数的规律为，假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三个数的和等于1026，可得方程，即,解得，m=11