m是$\sqrt{13}$的整数部分.n是$\sqrt{13}$的小数部分.求(m-n)2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．m是$\sqrt{13}$的整数部分，n是$\sqrt{13}$的小数部分，求（m-n）²的值．

分析因为3＜$\sqrt{13}$＜4，所以$\sqrt{13}$的整数部分m=3，则小数部分n=$\sqrt{13}$-3，进一步把代数式化简，代入求值即可．

解答解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整数部分m=3，则小数部分n=$\sqrt{13}$-3，
∴（m-n）²=${（3-\sqrt{13}+3）}^{2}$=49$+12\sqrt{13}$．

点评此题考查无理数的估算方法，代数式求值等知识点，注意利用夹逼法得出m，n的值是解答此题的关键．

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