Question

3．设函数y=-$\frac{2}{x}$与y=-x-1的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把交点（a，b）分别代入两个解析式得到ab=-2，a+b=-1，然后把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$通分得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：把（a，b）代入y=-$\frac{2}{x}$得ab=-2，
把（a，b）代入y=-x-1得b=-a-1，即a+b=-1，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点；两函数的交点坐标同时满足两函数解析式．