Question

10．作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置；
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示$-\sqrt{10}$的点．

Answer 1

分析 （1）作线段AB的垂直平分线，与BC的交点即为点D；
（2）过表示数-3的点A作直角三角形OAB，直角边长为1和3，斜边长OB为$\sqrt{10}$，以O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴的负半轴交于点C即可．

解答 （1）解：作线段AB的垂直平分线，交BC于D
点D即为所求，
如图1所示；
（2）解：①作直角三角形OAB，直角边长为1和3，斜边长OB为$\sqrt{10}$，
②以O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴的负半轴交于点C，
点C即为所求，
如图2所示．

点评 此题主要考查了勾股定理、线段垂直平分线的作法，复杂作图中在数轴上表示无理数的作法；熟练掌握基本作图方法是解题关键．