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    5．已知：△ABC中，∠A=50°，△ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则∠BFC=130或50度．

    分析 根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理，分F在△ABC内，及F在△ABC外两种情况讨论，即可得出答案．

    解答 解：若F在△ABC内，
    如图1，
    ∵BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，
    ∴∠ABD=40°，∠BEF=90°，
    ∴∠BFC=∠ABD+∠BEF=90°+40°=130°；
    若F在△ABC外，
    如图2，
    ∵BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，
    ∴∠ABD=40°，∠BEF=90°，
    ∴∠BFC=90°-40°=50°；
    故答案为：130或50．

    点评 此题考查了三角形内角和定理及内角与外角的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，要根据△ABC为锐角三角形或钝角三角形两种情况讨论，不要漏解．

    练习册系列答案
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    15．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，
    方法①（m-n）2；方法②（m+n）2-4mn．
    （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．

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    16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BDE的外接圆．求证：
    （1）AC是⊙O的切线；
    （2）CG=DF．

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    13．现有5个边长为1的小正方形如图④所示，请在图④中画出合适的分割线，使分割后的部分能拼成一个新正方形，并把拼图画在图⑤的正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中（直接画出图形，不要求写分析过程），则图⑤中所拼成的新正方形的边长为$\sqrt{5}$．

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    20．用适当的几何语言描述图中图形．

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    10．作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

    （1）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置；
    （2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示$-\sqrt{10}$的点．

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    17．化简：（$\frac{1}{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}$-$\frac{b-a}{{a}^{3}-{b}^{3}}$）÷$\frac{{a}^{4}-{a}^{2}{b}^{2}-2{b}^{4}}{（{a}^{6}-{b}^{6}）-（{a}^{4}+{a}^{2}{b}^{2}+{b}^{4}）}$．

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    14．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费1.4x+5.8元（化简）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20cm，∠C=15°，求腰AC上的高．

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