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    如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交边AD于点E（不与点A、D重合），EF⊥OE交边CD于点F．设BO=x，AE=y．

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；

    （3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的x的取值范围．

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    如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F．

    （1）试说明EO=FO；

    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

    （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．

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    小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上( )

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    已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

    （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作

    法和证明）；

    （2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省句容市九年级下学期竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    要使分式有意义，则的取值范围是 ．

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    边长为2的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时，m的值为__ ．

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    科目：初中数学 来源：2017届内蒙古牙克石市九年级5月毕业生学业水平模拟测试数学试卷（解析版） 题型：单选题

    下列运算正确的（ ）

    A. B. C. D.

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