Question

4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象通过（2，8），（4，10），（-2，-8）三点时，你如何求这个二次函数的表达式？

Answer 1

分析 把三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象通过（2，8），（4，10），（-2，-8）三点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b+c=8}\\{16a+4b+c=10}\\{4a-2b+c=-8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=4}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴二次函数解析式y=-$\frac{1}{2}$x²+4x+2．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．