Question

如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示：a=__________cm，b=__________cm；

（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=3时大长方形的周长．

Answer 1

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】（1）根据已知图形得出a，b与x的关系即可；

（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案．

【解答】解：（1）由图象可得：a=（x+2）cm，b=（2x+2）cm；

故答案为：（x+2），（2x+2）；

  （2）大长方形的周长为：

2（3x+2a+a+b）

=2（3x+3a+b）

=2[3x+3（x+2）+2x+2]

=2（8x+8）

=16（x+1）．

当x=3时，大长方形的周长为：16×（3+1）=64（cm）．

【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确得出a，b与x的关系是解题关键．