【题目】如图,点A的坐标为(﹣5,0),直线y= x+t与坐标轴交于点B,C,连结AC,如果∠ACD=90°,则t= .
【答案】﹣
【解析】解:∵直线y= x+t与坐标轴交于点B,C,
∴B点的坐标为(﹣ t,0),C点的坐标为(0,t),
∵A点的坐标为(﹣5,0),∠ACD=90°,
∴AB2=AC2+BC2 ,
∵AC2=AO2+OC2 , BC2=OB2+OC2 ,
∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2 ,
即(﹣ t+5)2=52+t2+(﹣ t)2+t2
解得t1=﹣ ,t2=0(舍去),
所以答案是﹣ .
【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质和一次函数的图象和性质的相关知识点,需要掌握一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小;一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题.
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【题目】分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
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【题目】“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:
请结合图中信息解答下列问题:
(1)小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为;
(2)补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图;
(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?
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【题目】如图,一次函数y=2x+4的图象与x,y轴分别相交于点A,B,以AB为边作正方形ABCD(点D落在第四象限).
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)联结OC,设正方形的边CD与x相交于点E,点M在x轴上,如果△ADE与△COM全等,求点M的坐标.
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【题目】2017年怀柔区中考体育加试女子800米耐力测试中,同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程米与所用时间秒之间的函数图象分别为线段OA和折线下列说法正确的是
A. 李丽的速度随时间的增大而增大
B. 吴梅的平均速度比李丽的平均速度大
C. 在起跑后180秒时,两人相遇
D. 在起跑后50秒时,吴梅在李丽的前面
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【题目】如图,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求的值。
(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
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【题目】如图,已知ABCD是菱形,△EFP的顶点E,F,P分别在线段AB,AD,AC上,且EP=FP.
(1)证明:∠EPF+∠BAD=180°;
(2)若∠BAD=120°,证明:AE+AF=AP;
(3)若∠BAD=θ,AP=a,求AE+AF.
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