【题目】如图,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求的值。
(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
【答案】(1)点P在线段AB上的处;(2);(3)②的值不变.
【解析】
(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在线段AB上的处;
(2)由题设画出图示,根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,从而求得PQ与AB的关系;
(3)当点C停止运动时,有CD=AB,从而求得CM与AB的数量关系;然后求得以AB表示的PM与PN的值,所以MN=PNPM=AB.
解:(1)由题意:BD=2PC
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.
∴点P在线段AB上的处;
(2)如图:
∵AQ-BQ=PQ,
∴AQ=PQ+BQ,
∵AQ=AP+PQ,
∴AP=BQ,
∴PQ=AB,
∴
(3)②的值不变.
理由:如图,
当点C停止运动时,有CD=AB,
∴CM=AB,
∴PM=CM-CP=AB-5,
∵PD=AB-10,
∴PN=AB-10)=AB-5,
∴MN=PN-PM=AB,
当点C停止运动,D点继续运动时,MN的值不变,
所以.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成.
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间?
(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈,购买1个气排球和2个篮球共需210元;购买2个气排球和3个篮球共需340元.
(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?
(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买气排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解不等式组:.
请结合题意,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ,依据是: .
(2)解不等式③,得 .
(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(10分)某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价,标价如下表所示:
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求AD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】
国际比赛的足球场长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间,为了迎接2015年的亚洲杯,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560m2.请你判断这个足球场能用于国际比赛吗?并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com