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    7．化简分式$\frac{abx+aby}{{{x^2}-{y^2}}}$得$\frac{ab}{x-y}$．

    分析 先把分子分母因式分解，然后约去公因式（x+y）即可．

    解答 解：原式=$\frac{ab（x+y）}{（x+y）（x-y）}$
    =$\frac{ab}{x-y}$．
    故答案为$\frac{ab}{x-y}$．

    点评 本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．

    练习册系列答案
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    14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
    ①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正确结论的有①②③④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$\sqrt{m-3}$-$\sqrt{3-m}$有意义，则m的取值范围是（　　）
    A．m≥3B．m≤3C．m=3D．m为一切实数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示：$\sqrt{3}$≈1.7，sin14°$≈\frac{6}{25}$，cos14°≈$\frac{97}{100}$，tan14$°≈\frac{1}{4}$）
    （1）求阴影部分的面积；
    （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．

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    2．月球质量约是7.351×1025克，地球质量约是5.977×1027克，问地球质量约是月球质量的多少倍．（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平面直角坐标系中，沿着两条坐标轴摆着两个相同的矩形，其长、宽分别为2，1，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，则b=-1，c=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？，观察下面三个特殊的等式：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
    读完这段材料请你计算：
    （1）1×2+2×3+…+100×101
    （2）$\frac{1×2×3+2×3×4+…+2009×2010×2011}{2009×2010×2011}\end{array}$
    （3）1×2×3×4+2×3×4×5+…+n（n+1）（n+2）（n+3）

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    16．计算：$\frac{{16-{a^2}}}{{{a^2}+8a+16}}÷\frac{a-4}{2a+8}$．

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    17．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的交于点A（1，4）和点B，与y轴交于点C（0，5）．求：
    （1）求点B的坐标；
    （2）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．

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