Question

12．如图，在平面直角坐标系中，沿着两条坐标轴摆着两个相同的矩形，其长、宽分别为2，1，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，则b=-1，c=3．

Answer 1

分析 根据题意得出A（-2，1），B（-1，3），然后根据待定系数法即可求得．

解答 解：∵两个相同的矩形，其长、宽分别为2，1，
∴A（-2，1），B（-1，3），
∵抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-4-2b+c=1}\\{-1-b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{c=3}\end{array}\right.$，
故答案为-1，3．

点评 本题考查了二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式，根据题意确定A、B点的坐标是解题的关键．