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4.若$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$,则$\frac{2a+b}{b}$=$\frac{9}{5}$.

分析 根据等式的性质,可用b表示a,根据分式的性质,可得答案.

解答 解:由$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$,得
a=$\frac{2}{5}$b.
$\frac{2a+b}{b}$=$\frac{2×\frac{2}{5}b+b}{b}$=$\frac{9}{5}$,
故答案为:$\frac{9}{5}$.

点评 本题考查了比例的性质,利用等式的性质得出a=$\frac{2}{5}$b是解题关键.

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14.若直角坐标系内矩形OABC位于第一象限,A(6,0),C(0,4),直线l过点D(0,6).
(1)若直线l将矩形OABC面积平分,求l解析式;
(2)若直线l将矩形OABC面积平分成2:1的两部分,求l解析式.

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15.为加强电动自行车质量监管,切实保障消费者的合法权益,2015年11月,河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验,其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示,它的大灯M射出的光线MA,MB的与MN的夹角分别为76°和60°,MN⊥地面CD,MN=0.8m,图中的阴影部分表示在夜晚时,灯M所照射的范围.(提示:$\sqrt{3}$≈1.7,sin14°$≈\frac{6}{25}$,cos14°≈$\frac{97}{100}$,tan14$°≈\frac{1}{4}$)
(1)求阴影部分的面积;
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s.小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车,在行驶的途中,通过大灯M,他发现在他的正前方有一个小球(即小孩在图中的点A处),小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m,请判断小鹏当时是否有撞到该小孩?(大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m).

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12.如图,在平面直角坐标系中,沿着两条坐标轴摆着两个相同的矩形,其长、宽分别为2,1,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点,则b=-1,c=3.

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19.阅读材料,大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究这个问题,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n(n+1)其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=?,观察下面三个特殊的等式:
1×2=$\frac{1}{3}$(1×2×3-0×1×2)
2×3=$\frac{1}{3}$(2×3×4-1×2×3)
3×4=$\frac{1}{3}$(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
读完这段材料请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101
(2)$\frac{1×2×3+2×3×4+…+2009×2010×2011}{2009×2010×2011}\end{array}$
(3)1×2×3×4+2×3×4×5+…+n(n+1)(n+2)(n+3)

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9.求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x+3的和与差.

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16.计算:$\frac{{16-{a^2}}}{{{a^2}+8a+16}}÷\frac{a-4}{2a+8}$.

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13.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为12和8时,则阴影部分的面积为(  )
A.48B.24C.12D.6

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14.(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.
(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加3个小正方体.

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