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2．

已知：如图，?ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F．求证：AD•CD=AF•CE．

分析根据已知条件就可推出△ECD∽△DAF，根据相似三角形的性质得到对应边的比例式，即可得到结论．

解答证明：在?ABCD中，
∵AB∥DC，
∴∠CDE=∠AFD，
∵∠A=∠C，
∴△ECD∽△DAF，
∴$\frac{CD}{AF}=\frac{CE}{AD}$，
∴AD•CD=AF•CE．

点评本题主要考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，本题的关键是证明△ECD和△DAF相似．

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