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    20．下列计算正确的是（　　）
    A．（a3）2÷a5=a10B．（a4）2÷a4=a2
    C．（-5a2b3）•（-2a）=10a3b3D．（-a3b）3÷$\frac{1}{2}{a^2}{b^2}=-2{a^4}$b

    分析 直接利用幂的乘方运算法则结合整式的除法运算法则化简求出答案．

    解答 解：A、（a3）2÷a5=a，故此选项错误；
    B、（a4）2÷a4=a4，故此选项错误；
    C、（-5a2b3）•（-2a）=10a3b3，正确；
    D、（-a3b）3÷$\frac{1}{2}$a2b2=-2a7b，故此选项错误；
    故选：C．

    点评 此题主要考查了整式的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

    练习册系列答案
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    7．化简：$\frac{{b}^{2}}{2a+b}\sqrt{\frac{4{a}^{3}+4{a}^{2}b+a{b}^{2}}{b}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，二次函数y=x2+bx+c图象经过原点和点A（2，0），直线AB与抛物线交于点B，且∠BAO=45°．
    （1）求二次函数解析式及其顶点C的坐标；
    （2）在直线AB上是否存在点D，使得△BCD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了节能环保，新建的阜益路上路灯都是太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，有甲、乙两经销商销售此产品．甲用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）若政府投资120万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示：$\sqrt{3}$≈1.7，sin14°$≈\frac{6}{25}$，cos14°≈$\frac{97}{100}$，tan14$°≈\frac{1}{4}$）
    （1）求阴影部分的面积；
    （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解下列方程
    （1）-7x-6=22-6x
    （2）-4x-3=-5x-2
    （3）4x=5+3x
    （4）3y+7=-3y-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平面直角坐标系中，沿着两条坐标轴摆着两个相同的矩形，其长、宽分别为2，1，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，则b=-1，c=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x+3的和与差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x=m与双曲线yn=$\frac{n}{x}$的交点Am，n（m、n为正整数）为“双曲格点”，双曲线yn=$\frac{n}{x}$在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

    （1）①“双曲格点”A2，1的坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；②若线段A4，3A4，n的长为1个单位长度，则n=7；
    （2）图中的曲线f是双曲线y1=$\frac{1}{x}$的一条“派生曲线”，且经过点A2，3，则f的解析式为y=$\frac{1}{x}$+1；
    （3）画出双曲线y3=$\frac{3}{x}$的“派生曲线”g（g与双曲线y3=$\frac{3}{x}$不重合），使其经过“双曲格点”A2，a、A3，3、A4，b．

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