Question

【题目】从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 ﹣1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ 有解，

∴直线y=﹣2x+2与直线y= x+ 不平行，

∴ ≠﹣2，

∴m≠﹣4，

解 ﹣1= 得，x=4﹣m，

∵x=4﹣m是正数，

∴m=﹣3，1，3，

当m=3时，原方式方程无意义，

故m=﹣3，1，

∴﹣3+1=﹣2，

所以答案是：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解二元一次方程组的解(二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解)，还要掌握分式方程的解(分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解)的相关知识才是答题的关键．