【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0),且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
【答案】(1)一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3,反比例函数的解析式为y=﹣;
(2)B(,﹣4),当﹣2<x<0或x>时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值.
【解析】
试题分析:(1)根据待定系数法,可得函数解析式;
(2)根据二元一次方程组,可得函数图象的交点,根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方,可得答案.
解:(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0)和A(﹣2,1),
∴,解得,
∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3,
反比例函数y=(m≠0)的图象过点A(﹣2,1),
∴,解得m=﹣2,
∴反比例函数的解析式为y=﹣;
(2),
解得,或,
∴B(,﹣4)
由图象可知,当﹣2<x<0或x>时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值.
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【题目】如图,草原上,一牧童在A处放马,牧童家在B处,A、B处距河岸的距离AC,BD的长分别为500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后,再赶回家,牧童将马牵到河边什么地方饮水,才能使走过的路程最短?牧童最少要走多少m?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周长.
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【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+a,下列说法中正确的是 (填写序号).
①当x<0时,y随x的增大而减小;
②若图象与x轴有交点,则a≤4;
③若将图象向上平移1个单位长度,再向左平移3个单位长度后过点(1,﹣2),则a=﹣3;
④当a=3时,不等式x2﹣4x+a>0的解集是1<x<3.
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