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【题目】如图,AB交CD于O,OEAB.

(1)若EOD=30°,求AOC的度数;

(2)若AOC:BOC=2:3,求EOD的度数.

【答案】(1)60°(2)18°

【解析】

试题分析:(1)利用垂直可先求得BOD,再根据对顶角相等可求得AOC;

(2)由条件可先求得AOC,再利用对顶角相等可求得BOD,再由垂直的定义可求得EOD.

解:

(1)OEAB,

∴∠EOB=90°,

∵∠EOD=30°,

∴∠BOD=60°,

∵∠BOD=AOC (对顶角相等),

∴∠AOC=60°;

(2)∵∠AOC+BOC=180°,

AOC:BOC=2:3,

∴∠AOC=×180°=72°,

∵∠BOD=AOC (对顶角相等),

∴∠BOD=72°,

∴∠EOD=90°﹣72°=18°.

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