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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（ ）

    A． B．

    C． D．

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：本题应分两段进行解答，①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，依次得出S与t的关系式即可得出函数图象．

    解：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，

    故可得S=APQB=t2，函数图象为抛物线；

    ②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，

    此时AP=t，△APQ底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，

    故可得S=AP×4=2t，函数图象为一次函数．

    综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数．

    故选：D．

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