[题目]不论x.y为什么实数.代数式x2+y2+2x-4y+9的值( )A. 总不小于4B. 总不小于9C. 可为任何实数D. 可能为负数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（）

A. 总不小于4B. 总不小于9

C. 可为任何实数D. 可能为负数

【答案】A

【解析】

要把代数式x2+y2+2x-4y+9进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围即可．

x2+y2+2x-4y+9=（x2+2x+1）+（y2-4y+4）+4=（x+1）2+（y-2）2+4，

∵（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，

∴（x+1）2+（y-2）2+4≥4，

∴x2+y2+2x-4y+9≥4．

故选A．

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