精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知双曲线y=(k>0)的图象经过RtOAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.BC=OA=6时,k=___

【答案】12

【解析】

先根据题意求出OBC的面积D点作DEx垂足为E由双曲线上点的性质可知SAOC=SDOE=k又可证OAB∽△OED根据相似三角形面积比等于相似比的平方表示OAB的面积利用SOABSOAC=SOBC列方程求k

BC=OA=6ABx,∴SOBC=BCOA=×6×6=18D点作DEx垂足为E由双曲线上点的性质SAOC=SDOE=k

DExABx,∴DEAB,∴△OAB∽△OED

OB=2OD,∴SOAB=4SDOE=2kSOABSOAC=SOBC2kk=18解得k=12

故答案为:12

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是O的直径,经过圆上点D的直线CD恰ADC=B。

(1)求证:直线CD是O的的切线;

(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,求线段AE的长。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=BC,ABC=90°,点F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.

(1)求证:ABE≌△CBF

(2)若CAE=30°,求EFC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数的图像可能是( )

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过两点,与x轴交于另一点C,顶点为D

求该抛物线的解析式及点CD的坐标;

经过点BD两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以ABEF为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;

如图是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求的最大面积和此时Q点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于点F,ME交BC于点G.

(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;

(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FC和FG的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】被誉为中原第一高楼的郑州会展宾馆(俗称玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔,是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后,刘明和王华决定用自己学到的知识测量玉米楼的高度.如图,刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°,王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40°.若高台DE的高为5米,点D到点C的水平距离EC47.4米,ACE三点共线,求玉米楼”AB的高度.(参考数据:sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84,结果保留整数)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.

(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.

(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,

问:球出手时,他距离地面的高度是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2013年某企业按餐厨垃圾处理费25/吨,建筑垃圾处理费16/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100/吨,建筑垃圾处理费30/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元,

1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?

2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案