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    （4分）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（ ）

    A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，4

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁朝阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

    [探究发现]

    小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

    在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

    [实践运用]

    （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

    （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）

    A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数（）的图象上，则△OAB的面积等于 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （4分）直线沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

    A．（﹣4，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，0）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE

    （1）求证：△ABC∽△CBD；

    （2）求证：直线DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

    （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

    （2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东珠海卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（ ）

    A．25° B．30° C．40° D．50

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