Question

【题目】如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2），

（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；

（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集．

Answer 1

【答案】（1）正比例函数解析式为y=2x，另一个交点的坐标为（1，2）；（2）x≤﹣1或0＜x≤1．

【解析】

试题分析：（1）只需把已知的交点的坐标代入解析式，即可求解，根据对称的性质，求得另一个交点的坐标；

（2）根据图象即可得到不等式≥kx的解集是x≤﹣1或0＜x≤1．

解：（1）∵点A（m，﹣2）过反比例函数y=的图象，

则有﹣2=，

∴m=﹣1．

又∵正比例函数y=kx，

∴﹣2=﹣k，

∴k=2．

另一个交点和点A关于原点对称，

∴B坐标为（1，2）．

∴正比例函数解析式为y=2x，另一个交点的坐标为（1，2）；

（2）根据图象得：不等式≥kx的解集是x≤﹣1或0＜x≤1．