Question

如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：常规题型

分析：易证△ABC≌△CED，可得AB=CE，BC=DE，可以求得BE的值．

解答：解：∵AC⊥DC，∴∠ACB+∠ECD=90°
∵AB⊥BE，∴∠ACB+∠A=90°，
∴∠A=∠ECD，
在△ABC和△CED中，

∠B=∠E ∠A=∠ECD AC=DC

，
∴△ABC≌△CED（AAS），
∴AB=CE=2cm，BC=DE=1cm，
∴BE=BC+CE=3cm．
故答案为3cm．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△CED是解题的关键．