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    如图，一抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

    （1）求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标．

    （2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标．

    （3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

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    （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；

    （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？

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    A．b=3，c=7 B．b=﹣9，c=﹣15

    C．b=3，c=3 D．b=4，c=10

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    如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

    （1）求证：DP是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市北塘区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象开口向下且经过原点，则a的值是 ．

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    （2015秋•吴中区期末）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

    （Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    一个中心角等于24°的正多边形的边数为 ．

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