Question

17．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，a≠0，求$\frac{5（a+b）^{10}-9}{6cd+3}$-（$\frac{a}{b}$）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 先根据相反数、倒数求出cd=1，a=-b，再代入求出即可．

解答 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，a≠0，
∴a+b=0，cd=1，
∴$\frac{a}{b}$=-1，
∴$\frac{5（a+b）^{10}-9}{6cd+3}$-（$\frac{a}{b}$）²⁰¹⁷=$\frac{5×{0}^{10}-9}{6×1+3}$-（-1）²⁰¹⁷=0．

点评 本题考查了求代数式的值，相反数，倒数的应用，能根据已知条件得出a+b=0、cd=1是解此题的关键