某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售.售出了200件,第二个月如果单价不变.预计仍可售出200件.批发商为增加销售量.决定降价销售.根据市场调查.单价每降低1元.可多售出10件.但最低单价应高于购进的价格,第二个月结束后.批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售.清仓时单价为40元．设第� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果销售这批T恤获得的利润用W元表示，求W与x之间的函数关系式；
（3）如果批发商希望销售这批T恤的利润率不低于20%，那么第二个月的降价幅度应在什么范围内？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；
（2）利用“获利W元”，即销售额-进价=利润，作为相等关系列函数关系式得出即可；
（3）利用（2）中所求，得出总利润≥50×800×20%进而得出x的取值范围．

解答：解：（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）．

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80	80-x	40
销售量（件）	200	200+10x	800-200-（200+10x）

（2）根据题意，得W与x之间的函数关系式为：
W=80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800
=-10x²+200x+8000，

（3）由题意可得出：-10x²+200x+8000≥50×800×20%，
整理得出：x²-20x≤0，
即x（x-20）≤0，
∵x≥0，
∴x-20≤0，
∴0≤x≤20．
故第二个月的降价幅度为：0≤x≤20．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价-进价．

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