Question

3．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≤m}\\{2x＞4x-4}\end{array}\right.$若有6个整数解，则m的条件是-7≤m＜11．

Answer 1

分析 求出不等式组的解集为$\frac{1-m}{2}$≤x＜2，进一步得出-5＜$\frac{1-m}{2}$≤-4求出即可．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≤m}\\{2x＞4x-4}\end{array}\right.$的解集为
$\frac{1-m}{2}$≤x＜2，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≤m}\\{2x＞4x-4}\end{array}\right.$若有6个整数解为-4，-3，-2，-1，0，1，
∴-5＜$\frac{1-m}{2}$≤4
解得：-7≤m＜11．
故答案为：-7≤m＜11．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是得出关于m的不等式组．