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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC的度数是（ ）

    A．10° B．15° C．20° D．25°

    B

    【解析】

    试题分析：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，在△DCE中，∠AED=∠C+∠EDC，又∵∠ADE=∠AED， ∴∠ADE=∠C+∠EDC， 又∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC +∠EDC=∠C+2∠EDC，∵∠B=∠C，∠BAD=30°，∴∠B+30°=∠B+2∠EDC，∴∠EDC=15° ，故选：B.

    考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形的外角的性质.

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