Question

已知3x²+2y²=6x，x，y是实数，求x²+y²的最大值和最小值．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：整理得到x²+y²的表达式，再根据二次函数的最值问题和平方数非负数的性质解答．

解答：解：∵3x²+2y²=6x，
∴x²+y²=

1

2

（-x²+6x）=-

1

2

（x-3）²+

9

2

，
∵-

1

2

＜0，
∴当x=3时，x²+y²有最大值

9

2

，
∵x²+y²≥0，
∴当x=y=0时，x²+y²有最小值0．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，整理出x²+y²的表达式，考虑利用二次函数求解是解题的关键．